Родился 18 ноября 1922 года в Костромской области, был призван в Красную Армию и направлен в пехотное военное училище, где прошел ускоренный курс. Вскоре младшего лейтенанта Шеломцева назначили командиром взвода мотострелковой бригады на Воронежском фронте. В бою в Белгородской области он был тяжело ранен. Но уже через полгода, в июле 43-го, принимал участие в Курской битве.

Когда почти весь офицерский состав роты был выведен противником из строя, Шеломцев принял командование на себя. Несмотря на ранение, оставался в строю. За отвагу и мужество, проявленные в этих боях, был награжден орденом Отечественной войны 2-й степени. Рота под его командованием первой в дивизии форсировала реку Десну и при стремительном продвижении к Днепру все время шла в головной походной заставе.

События его фронтовой биографии развивались стремительно. 22 сентября 1943 года лейтенант Николай Шеломцев форсировал Днепр и уже 25 сентября - Припять. Рота захватила и успешно удержала плацдармы, обеспечив переправу подразделений полка, который выполнил боевой приказ.

За успешное форсирование реки Днепр и прочное закрепление плацдарма на ее правом берегу Николаю Григорьевичу Шеломцеву указом от 30.10.1943 г. присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». Ему было тогда всего 20 лет.

Той же осенью, когда дивизия оказалась в критическом положении, Шеломцев стал командиром партизанской роты. За боевую деятельность в тылу врага он был отмечен высокими наградами.

После войны Николай Григорьевич продолжил службу в Вооруженных силах. Проходил службу в городском военкомате Прокопьевска в должности начальника отделения, с 1973 года стал полковником запаса. Затем переехал в Белгород, работал инспектором по кадрам в тресте «Оргстрой». Награжден орденами Ленина, Отечественной войны I и II степени, медалями.