Курсант и выпускник первого набора Тайгинского аэроклуба 1933-1934 годов. После выпуска был награжден значком «Ударник сталинского призыва» и оставлен на инструкторской работе. Через год был направлен в Ульяновскую объединенную летную школу пи¬лотов и авиатехников. В 1936-м окончил школу, и 10 января 1937 года ему присвоили первое офицерское звание - лейтенант запаса. В Красной Армии с 1938 года. В 1940 году окончил Качинскую военную авиационную школу лётчиков, стал кадровым военным, получил звание старшего лейтенанта и остался в училище командиром звена... В 1941 году в составе ПВО Севастополя совершил 10 боевых вылетов. Участник Великой Отечественной войны с июня 1942-го в составе 434-го (затем 32-го гвардейского) истребительного авиационного полка 16-й воздушной армии на Сталинградском и Донском фронтах. Участвовал в Сталинградской битве, где совершил 35 боевых вылетов, сбил четыре немецких самолёта. В сентябре 1942 года Федор Федорович Прокопенко назначен заместителем командира истребительной авиационной эскадрильи. С ноября 1942 года - на Калининском фронте. После тяжёлого ранения в 1943 году летал на По-2. Вскоре был назначен на должность старшего штурмана 3-й гвардейской истребительной авиационной дивизии. Осуществлял руководство самолётами с земли, наводил их на цели. До конца войны летал на По-2, выполняя самые различные задания по перевозке грузов и людей на передовую. За время войны совершил 126 боевых вылетов, лично сбил 16 самолётов противника. С 1945 года - в запасе. Работал начальником Подольского аэроклуба, заместителем начальника управления авиации Министерства лесного хозяйства СССР. С 1949 года вновь служил в Советской Армии. Служил в отделе боевой подготовки ВВС Московского военного округа. С 1950 года - в управлении боевой подготовки ВВС. В 1952-1955 годах - начальник вертолётного центра ВВС. В 1956 году окончил курсы усовершенствования командного состава при Военно-воздушной академии (ныне имени Ю. А. Гагарина). Продолжал службу на командных должностях в частях ВВС, в Главном штабе Сухопутных войск; командовал вертолётной авиацией. Всего освоил более 50 типов ЛА. С 1976 года полковник Федор Федорович Прокопенко в запасе. Жил в Москве. Работал инженером-методистом в опытном конструкторском бюро имени М. Л. Миля Московского вертолетного завода. Он трижды побывал в родном городе: в 1982 году - на первом слете выпускников Краснознаменного Тайгинского аэроклуба Осоавиахима, в 1984-м - на открытии музея аэроклуба в школе № 160 и в 1988-м - на втором слете аэроклубовцев. Федор Федо¬рович передал в дар музею личные вещи, документы и памятные сувениры. Заслуженный военный лётчик СССР (1967). Награждён орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны, тремя орденами Красной Звезды, орденом «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» III степени, медалями «За боевые заслуги», «За оборону Сталинграда», «За взятие Берлина», «За победу над Германией...», иностранным орденом. За мужество и героизм, проявленные на фронтах Великой Отечественной войны, Указом Президента Российской Федерации от 27 марта 1996 года полковнику в отставке Фёдору Фёдоровичу Прокопенко присвоено звание Героя Российской Федерации (№ 261). Скончался 3 сентября 2007 года.